科学工学公式




  流  動

  1.ベルヌーイの定理(等温流体のエネルギー不滅則)
      〔m〕
    u=平均流速(m/sec),g=重力加速度=9.80(m/sec2)
    Z=基準面からの高さ(m),p=圧力(kg/m2),v=比容(m3/kg)
    R=ポンプなどにより液体1kgに与えられるエネルギー(kg.m/kg)
    F=摩擦などによる機械的エネルギーの損失(m)


  2.ファーニングの式(円筒中を流れる流体の摩擦損失)
      〔m〕
    ρ=液体の密度(kg/m2),f=摩擦係数,ι=管の長さ(m),d=管径(m)
    乱流(R>2,100)の時f=0.046Re-0.2(5,000<Re<200,000)
    層流(R>2,100)の時f=16/Re   (5,000<Re<200,000)


  3.ボズイユの式(層流の時の摩擦損失)
      〔m〕


  4.急激な膨張、収縮による圧損失
    膨張の場合  〔m〕
    収縮の場合  〔m〕
    ただし S2/S1>0.715の時  
      S=管の断面積=πd2/4  〔m2〕


  5.球形個体の落下速度
      〔Cm/sec〕
    Re=10-4〜2  C=24/Re     (ストークスの法則)
    Re=2〜500  C=18.5/Re0.6
    Re=500〜2×105  C=0.44  (ニュートンの法則)
    uo=個体の落下終速度(cm/sec),D=球の直径(cm)
    ρs=個体の密度(g/cm3),ρ=流体の密度(g/cm3)


  伝  熱

  6.フェリーの法則(物体内の熱伝導)
      〔kcal/hr〕
    Aが一定の平面の時(平面壁)Aαν=A1=A2
    AがLに比例する時(円管壁)Aαν=(A2−A1)/2.3 log(A2/A1)
    数種の物体が直列の時(炉壁)
      〔kcal/hr〕
    q=単位時間の伝熱量(kcal/hr),Q=伝熱量(kcal),θ=時間(hr)
    λ=熱伝導度(kcal/m.hr.℃),A=伝熱断面積(m2),t=温度(℃)
    L=伝熱距離(m),R=伝熱抵抗


  7.熱伝達(伝熱速度一般式)
      〔kcal/hr〕
    h=熱伝達係数(境膜伝熱係数)(kcal/m2.hr.℃)


  8.熱貫流(例えば 加熱媒体−個体壁−スケール−被加熱液体)
    q=UAανΔtr=Δtr=Δtr/Σ(R/A)
    U=熱貫流係数(総括伝熱係数)(kcal/m2.hr.℃)


  9.熱交換器(個体を隔てた並流又は向流の二流体間の伝熱)
    q=UA(Δt)lm
    (Δt)lm =(Δt1−Δt2)/2.3 log(Δt1/Δt2)
    (Δt)lm =熱交換器の両端における内外の温度差Δt1及びΔt2の対数平均


 10.強制対流伝熱係数
    円管内空気・ガスの加熱・冷却
    h=0.016cp0.8/D0.2
    円管内水の加熱・冷却
    h=3100(1+0.015t)(V′)0.3(D′)0.2
    cp=液体の定圧比熱(kcal/kg・℃),G=液体の質量速度(kg/m2・hr)
    V′=平均流速=G/ρ(m/sec),D=管径(m),D′=管径(cm),t=液体温度(℃)


 11.ステファン・ボルツマンの法則(個体面の全輻射)
    E=4.88ε(T/100)4
    E=全輻射(kcal/m2・hr),T=輻射面の温度(oK),ε=黒度(−)


 12.2個体面間の放射伝熱
      〔kcal/hr〕
    
    F12=角関係(−)


 13.大空洞と小物体間の輻射(大きい炉内の小物体)
      〔kcal/hr〕


 蒸  留

 14.ラウールの法則(理想溶液の気液組成関係)
    pA=PAX ,pB=PB(1−X )
    
    PA成分Aの気相における分圧(mmHg),PA=成分Aが純粋な時の蒸気圧(mmHg)
    x=成分Aの液相におけるモル分率(−),y=成分Aの気相におけるモル分率(−)
    π=気相の全圧=PA+PB(mmHg),α=PA/PB=比揮発度(−)


 15.揮発度(一般溶液の気液組成関係)
    PA=KAX,PB=KB(1-x)
    
    kA成分Aの揮発度(mmHg)(xに無関係に一定の時ヘンリー定数といい
    一般にPAに等しくない),a=KA/KB=比揮発度(−)


 16.レイレイの式(単蒸留の留出量と組成との関係)
    
    L1=最初の液の全量(mole),(L2=蒸留後残っている液量(mole)
    β=留出率(−),x1=最初の液濃度(モル分率),x2=残液濃度(モル分率)

    ラウールの法則が成立の場合
    








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